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发表于2017年09月01日 15时27分 星期五
来自 P= NP
德国波恩大学数学家 Norbert Blum 在预印本网站发表的声称证明 P!= NP 的论文引发了广泛关注,全世界的数学家和计算机科学家都绞尽脑汁想搞清楚 Blum 是否真的证明了著名的 P/NP 问题。Blum 的证明是基于另一名数学家 Alexander Razborov 发表的论文,而 Razborov 据称已经在 Blum 的证明中发现了错误,而他的证明方法也被其他数学家认为是有缺陷的。现在,Blum 更新了他的论文,承认证明存在错误,他表示将会详细解释错误,但这需要一些时间。
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发表于2017年08月28日 20时01分 星期一
来自时间旅行
对有 3700 年历史的泥板 Plimpton 322 的最新研究认为,巴比伦数学家比希腊人早一千多年发现了三角法。但其他专家认为这项工作最多是猜测。Plimpton 322 由 4 列 15 行数字构成,其中并不存在我们所熟悉的正弦、余弦和角的概念。Plimpton 322 的每条包括了一个直角三角形的两条边的信息:短边与长边的比,短边与斜边的比。新南威尔士大学的数学家认为,巴比伦表达三角学使用的是他们的 60 进制数而不是我们所熟悉的角。研究报告发表在《Historia Mathematica》期刊上。有兴趣的人可以看他们的 YouTube 视频。他们认为三角法不用到角打开了新的思路。
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发表于2017年08月17日 20时49分 星期四
来自等于就见鬼了
德国波恩大学的 Norbert Blum 在预印本网站发表了一篇引发广泛关注的证明 P/NP 问题的论文(PDF),作者认为 P!= NP。P/NP 是一个尚未解决的计算复杂度问题,一个复杂问题如果能在多项式时间内解决,那么它便被称为 P 问题,意味着计算机可在有限时间内完成计算;NP 指非确定性多项式时间,一个复杂问题不能确定在多项式时间内解决,假如 NP 问题能找到算法使其在多项式时间内解决,也就是证得了 P=NP。
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发表于2017年07月28日 15时12分 星期五
来自科技公司钱不差
巴尔的摩乌鸦队进攻内锋、26岁的 MIT 应用数学博士生 John Urschel 宣布从 NFL 美国橄榄球大联盟退役。Urschel 是 2014 年新秀,毕业于滨州州立大学,他为乌鸦队服役了三个赛季。他没有透露年纪轻轻就选择退役的原因,但知情人士称这一决定与最近的橄榄球运动员大脑研究有关。这项研究发表在《Journal of the American Medical Association》期刊上,研究人员分析了 捐赠的 202 位前橄榄球运动员大脑,发现存在广泛的慢性创伤性脑部病变症状(CTE),其中 111 名前大联盟运动员有 100 名有 CTE 症状,许多症状非常严重。
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发表于2017年07月17日 17时51分 星期一
来自大洋洲在另一个宇宙
澳大利亚想要削弱加密,总理 Malcolm Turnbull 称,在隐私和加密问题上数学法则次于澳大利亚的本土法律。他说,澳大利亚法在澳大利亚流行,数学之法当然可圈可点,但唯一适用于澳大利亚的法律是澳大利亚法。他补充说,我不是一名加密专家,我们所寻求的是确保科技公司提供解密帮助,他们必须面对他们的责任,他们不能只是洗洗手然后说他们无能为力。端对端加密是基于数学法则,在理论上即便是开发商和运营商也无法破解。
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发表于2017年07月16日 18时33分 星期日
来自RIP
斯坦福大学数学教授、首位女性菲尔茨奖得主 Maryam Mirzakhani 于 7 月 15 日因癌症去世,年仅 40 岁。Mirzakhan 在 2014 年获得菲尔兹奖。菲尔兹奖被认为是数学界的诺贝尔奖,每四年颁发一次,获奖者必须是未满四十岁的年轻数学家,当时 Mirzakhan 37 岁。Mirzakhani 出生在伊朗德黑兰,小时候对数学没多少兴趣,她的数学成绩不佳,数学教师认为她没什么数学才华。但在遇到一位能鼓舞学生的教师之后,她的数学成绩突飞猛进,迅速成为学校里的明星,17 岁参加数学奥林匹克竞赛夺得金牌。她在德黑兰大学读完本科,到哈佛读研究生,2004 年获得博士学位,2008 年成为斯坦福的数学教授。她的研究领域包括了 Teichmüller 理论,双曲几何,遍历理论和辛几何。
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发表于2017年07月03日 16时04分 星期一
来自主动的人
Quanta Magazine 发表了一篇文章介绍了普林斯顿高等研究院数学家 June Huh 不同寻常的数学职业生涯Huh 于 1983 年出生于加州,当时他的父母在美国读研,2 岁时随父母回到韩国首尔。他相信自己并不擅长数学,小学的数学成绩很糟糕,他因此梦想成为诗人,写了很多诗和小说,但都没有发表,他发现成为诗人谋生困难,转而决定当科学记者,在大学主修天文学和物理学。大学本科最后一年,24 岁的他遇到了改变生活的人——日本数学家广中平佑(Heisuke Hironaka)到首尔大学担任访问教授,他在 1970 年赢得了菲尔茨奖——这是数学界的诺贝尔奖。他在首尔大学教一年的代数几何,Huh 选修了这门课,认为广中平佑可以成为他作为科学记者的第一位采访对象。一开始有 100 多名学生选修了这门课,但很快出席的人数越来越少。Huh 对这门课有着不同的态度,尽管他对老师讲的内容也不太懂,但仍然坚持下去。他与老师的关系越来越密切,开始与老师一起吃饭。广中承认他不太接近学生,但也不排斥学生接近他,而 Huh 是主动找他的。Huh 尝试利用午餐向他提问,但对话总是会回到数学。Huh 努力不让自己显得对数学很无知,他缺乏数学的正式训练。他掩饰的很好,广中平佑对他留下了深刻影响。Huh 毕业后,广中继续留在首尔大学,他开始在广中指导下读数学硕士学位。2009 年,在广中的督促下他向美国大学申请读数学博士,因为缺乏数学背景,他的申请几乎在所有大学都遭到拒绝,只有伊利诺伊大学香槟分校接受了他的申请。在伊利诺伊期间他在 Rota 猜想方面的工作将他带到了数学的顶峰。Huh 在图论问题上运用了广中的奇异点理论,证明了 Rota 猜想的一个特例 Read 猜想,为证明 Rota 猜想奠定了基础。Huh 如今是菲尔茨奖的候选人了。
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发表于2017年06月23日 21时04分 星期五
来自完全了
1999 年,18 岁的滑铁卢大学博士生 Erik Demaine 发表了一篇论文,描述了一种算法判断如何将纸折叠到任何想象到的 3D 形状。它是计算折纸领域的一篇里程碑意义的论文,但算法并没有产生出多少实用的折叠模式。因为它需要非常长的纸条,折叠许多次后就不那么牢固了。现在,身为 MIT 电机工程和计算机科学教授的 Demaine 将与东京大学的 Tomohiro Tachi 在 7 月举行的计算几何学研讨会上发表一篇新论文,给出一个通用的折纸算法,能保证最小的折缝数量。
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发表于2017年06月06日 17时12分 星期二
来自幸福敲门了
1933 年,三位匈牙利籍的数学家提出了一个问题:在平面上,给定一般位置 (即平面上任意三点不共线) 上的多少点,才令其中必可以找到 n 点能组成凸 n 边形?其中两人后来共谐连理,因此这个问题被第三人——也就是著名的 Paul Erdős 命名为幸福结局问题。在时隔八十多年之后,这个问题终于有人接近解决了。按照的 Erdős 的习惯,他也给这个问题设定了一个奖金。作为一位花了一生时间研究数学提出过无数猜想的数学家, Paul Erdős 给数以百计的问题设定了小额奖金,金额从 25 美元到数千美元不等。他支出大额奖金的次数不多:1974 年,他向匈牙利数学家  Endre Szemerédi 奖励了 1000 美元,Szemerédi 后来因为这项研究而获得了 Abel 奖;前不久 Erdős 的基金向数学家 James Maynard、Ben Green、Kevin Ford、Sergei Konyagin 和陶哲轩支付了1万美元奖金,以奖励他们在连续素数间隔上的证明。幸福结局问题并没有完整证明,所以研究者未必能得到 Erdős 奖
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发表于2017年03月29日 19时44分 星期三
来自21 世纪现象
昨天发生的事情今天可能就传遍全世界了,但偶尔也有例外。鲜为人知的德国退休统计学家 Thomas Royen 在 2014 年 7 月 17 日刷牙时找到了一个著名的几何、概率论和统计学猜想的证明方法。名叫 Gaussian correlation inequality (GCI)的猜想于 1950 年代提出,困扰了数学家数十年。统计学家 Donald Richards 说,他知道有人在这个猜想上工作了 40 年,他本人为此工作了 30年,运用越来越先进和复杂方法却仍然没能证明,甚至开始怀疑猜想是错误的。而 Royen 以前并没有过多关注这个猜想,2014 年 7 月,他发现 GCI 可以扩展为他所擅长的一个有关统计分布的声明。17 日早晨,他找到了如何计算扩展 GCI 关键导数的方法,完成了证明。他没听说过 LaTeX,所以论文是写在微软的 Microsoft Word 上,上传到 arxiv.org,并发送给知名的统计学家核查,其中之一就是 Richards。证明只有几页纸,使用的是经典方法,Richards 懊恼为什么他和其他人都错过了,同时也感到了解脱。他甚至帮助将论文重新用 LaTeX 排版,使其显得更专业。然而在论文发表之后,至今仍然有很多知名统计学家没听说过 GCI 猜想被证明了。原因之一是论文发表在不知名的印度期刊《Far East Journal of Theoretical Statistics》,而 Royen 本人还是这个期刊的编辑。于是证明遭到了怀疑和忽视。在一个非常容易交流的时代它却因为缺乏交流而被忽视
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发表于2017年03月17日 15时54分 星期五
来自芝诺向你问好
在争论了一百多年之后,物理学家终于在数学上证明了热力学第三定律。热力学第三定律声明绝对零度不可能在物理上实现,因为一个系统的熵不可能为零。伦敦大学学院的 Jonathan Oppenheim 和 Lluis Masanes 给出了不可能达到绝对零度的数学推导,设定了一个系统能冷却多快的速度限制,得出了热力学第三定律的一般性证明。Oppenheim 说,在计算机科学里,人们总是会问一个问题:执行一次计算的时间需要多长。冷却机器冷却系统就像计算机执行一次计算,可以被视为以下一系列的步骤:一次又一次的从系统向周围环境转移热量,系统的热量减少,周围环境的热量增加。一个系统能冷却到多冷与热量的转移与倾泻热量的库有多大相关。通过运用量子信息理论,他们证明没有一个真正的系统能达到 0 开尔文:达到绝对零度将需要无限的步骤。
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发表于2017年03月09日 13时17分 星期四
来自算盘班已开办请报名
算盘作为一种计算设备已有数千年的历史,过去一个世纪它逐渐被计算器和计算机所取代。但众多研究显示,使用算盘能影响一个人的数学能力。从哈佛到中国的研究人员发现,使用算盘的学生比使用现代工具的学生能学到更多,加州圣迭戈的心理学家 David Barner 领导的一项研究认为,算盘训练能显著提升数学能力,其影响能持续数十年。 Barner 预言,接受算盘训练的学生在以后的人生中将会获得更高的数学成绩。心理学家对此现象的一种解释说,学习是一种创成式活动。
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发表于2017年02月15日 20时37分 星期三
来自一切都是伊斯兰教的错
当你在网上浏览一双新鞋,在 Netflix 上挑选一部电影,或申请车贷,你得到的结果都与算法息息相关。在各个行业,复杂的数学公式正发挥越来越大的作用,从检测皮肤癌症,到推荐 Facebook 朋友,到决定雇佣谁,到部署警力,以及谁应该列入禁飞名单。算法还被实验性的用于根据原始数据编写新闻报道,而特朗普(Donald Trump)的总统竞选也得到了利用算法定位最可能“可说服选民”的行为营销人员的帮助。虽然算法这种自动化工具能在以往的主观决策中加入一定的客观性,但问题是算法并不公平,因为它的成功是由建模者定义的。不透明的算法面临越来越多加入道德标准或“问责制”的压力。数据科学家 Cathy O'Neil 在其著作《Weapons of Math Destruction》中指出,算法系统不是绝对可靠,它依赖于不完美的输入、逻辑、概率以及设计者。
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发表于2017年02月06日 12时02分 星期一
来自数学人
数学会议通常不会出现起立鼓掌,但Francis Su上个月的告别演讲赢得了这一荣誉。Francis Su为华人移民的后代,在哈佛获得博士学位,是Harvey Mudd学院的数学教授,2015年2月1日到2017年1月31日之间担任美国数学学会主席,是数学学会历史上首位有色人种主席。他的离任演讲从数学家角度谈论了人类终极福祉这一宏大的话题,他从一位囚犯的故事说起:Christopher是一位高度戒备的监狱囚犯,他在21岁时因卷入了一系列持枪抢劫而被判了32年徒刑,在监狱里他花了7年时间自学了代数、三角、几何和微积分,他写信给 Su询问如何继续数学工作的建议。Su在说完这个故事后问道:当你在思考谁应该从事数学职业时,有没有考虑过Christopher?Su回忆了他的求学生涯,他如今被视为一名成功的数学家,但在求学过程中他多次被建议不应该从事数学。为什么要从事数学?如果数学是人类追求终极幸福的一种媒介,那么每个人都应该有机会参与进来。他指出,数学界存在多个结构性障碍决定谁有机会能在数学领域取得成功——从要求被录取的研究生院到隐含假定谁看起来有望成为崭露头角的数学家。亚里士多德认为能通过行使美德去追求人类的终极幸福,Su描述了从事数学的五大基本美德:游戏、美丽、真理、公正和热爱(play, beauty, truth, justice and love)。
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发表于2016年11月14日 15时43分 星期一
来自高维数学
一项新研究发现,尽管接受了高等数学的训练,物理学家在避开高度数学化的论文研究报告发表在《New Journal of Physics》期刊上。研究显示,物理学家对充斥着数学细节的理论关注较少。研究人员利用统计分析的方法分析了业内顶尖物理学期刊上的2000篇论文的引用情况,发现一篇论文的引用次数与每页上的数学方程式数量存在相关性,方程式越多引用越少。研究人员说,生物学家中间存在类似的情况,他们对物理学家中间的同类情况感到意外,因为物理学家通常接受了大量的数学训练。研究人员认为解决方法是物理学家向同行解释理论时应该尽可能浅显易懂。
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发表于2016年09月21日 11时23分 星期三
来自分布式网格
PrimeGrid 的 Sophie Germain 素数搜索项目报告发现了已知最大的孪生素数(PDF)。孪生素数是指一对素数,它们之间相差2,如3和5,5和7,11和13,17和19。9月14日 04:24:46UTC,美国的 Tom Greer 发现了最大孪生素数 2996863034895*2^1290000±1,这对素数有388,342位,远大于之前的记录保持者的200,700位。9月15日,加拿大的 Don Palmer 验证了这一结果。
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发表于2016年08月27日 20时17分 星期六
来自牛顿的家没人
根据对 Mathematics Genealogy Project (MGP)项目数据库的分析,全世界三分之二的数学家属于24个学术“家族”。MGP基于导师-学生的谱系为所有活着和死去的数学家创建了一个家谱,研究人员下载了这个数据库,使用机器学习算法进行交叉检查,利用维基百科等资料库补全信息,发现了84个可区分的家族树,而三分之二的数学家属于其中24个家族树,大部分家族的创建者属于欧拉、高斯、莱布尼茨等数学史上最闻名遐迩的名字,但最大数学家族的创始人不是数学家而是一位医生Sigismondo Polcastro——他生活在15世纪初,有56,387名“后代”。这一分析也揭示了数学的演化和重大历史性事件,如美国在 1920到1940年取代德国成为数学博士数量最多的国家,苏联的数学博士授予数量在1960年代达到顶峰,1991年解体后相对下降。
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发表于2016年07月29日 17时52分 星期五
来自男性要平权
发表在《科学》期刊上的一项研究指出,法国人在男性占支配的领域(如 STEM )有着统计学上显著的重女轻男雇佣偏见。也就是在法国申请与科学相关的教职,女性比男性更容易得到雇佣;而申请女性占支配地位的文学和外语相关教职时,男性也较为容易得到雇佣,但并不显著。研究人员对比了性别盲性的笔试和性别明显的口试,发现在高中级考试中,在男性占多的领域中,主持口试者给女性的分数会高于男性。
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发表于2016年07月19日 19时47分 星期二
来自民科
CNN报道了一位中国民工解决了一道复杂数学问题——这一故事被誉为现实版的心灵捕手。Yu Jianchun在一家快递公司工作,他提出了一种替代方法去验证 Carmichael 数。Carmichael 数有时被称为伪素数,对于计算机科学和信息安全有重要价值。他的方法让学者感到吃惊,认为比传统方法更有效。浙江大学数学教授 Cai Tianxin 说,他没有接受过数论的系统性培训,也没有参加过高级的数学课程,他所拥有的是直觉和对数字的极端敏感。Yu Jianchun是在给自家造房子的空闲时间完成了这一问题的证明。密苏里大学的数学家William Banks从事于Carmichael 数方面的工作,他表示如果替代证明得到验证,将是该领域的一个振奋人心的发现。33岁的Yu Jianchun至今还是单身,他表示找老婆比从事数学更紧急。
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发表于2016年07月18日 17时19分 星期一
来自亚裔成员
上周在香港举办的2016年国际奥林匹克数学竞赛上,美国连续第二年获得总分第一。竞赛共有6道题(今年的题目,可选中文),每题7分,满分42分。美国队获得6枚金牌总分214分,韩国队4金2银207分,中国队4金2银204分,新加坡队4金2银196分,台湾队3金3银175分,朝鲜队2金4银168分,俄罗斯队4金1银1铜165分,英国队2金4银165分,香港队3金2银1铜161分。美国队的成员包括了Ankan Bhattacharya、Michael Kural、Allen Liu、Junyao Peng、Ashwin Sah和 Yuan Yao。有6个人获得满分42分,其中包括美国队的 Allen Liu 和 Yuan Yao,中国队的Yuan Yang,另外3人都来自韩国队。