幸福结局问题和 Erdős 奖

1933 年，三位匈牙利籍的数学家提出了一个问题：在平面上，给定一般位置 (即平面上任意三点不共线) 上的多少点，才令其中必可以找到 n 点能组成凸 n 边形？其中两人后来共谐连理，因此这个问题被第三人——也就是著名的 Paul Erdős 命名为幸福结局问题。在时隔八十多年之后，这个问题终于有人接近解决了。按照的 Erdős 的习惯，他也给这个问题设定了一个奖金。作为一位花了一生时间研究数学提出过无数猜想的数学家， Paul Erdős 给数以百计的问题设定了小额奖金，金额从 25 美元到数千美元不等。他支出大额奖金的次数不多：1974 年，他向匈牙利数学家  Endre Szemerédi 奖励了 1000 美元，Szemerédi 后来因为这项研究而获得了 Abel 奖；前不久 Erdős 的基金向数学家 James Maynard、Ben Green、Kevin Ford、Sergei Konyagin 和陶哲轩支付了1万美元奖金，以奖励他们在连续素数间隔上的证明。幸福结局问题并没有完整证明，所以研究者未必能得到 Erdős 奖。