牛津大学数学家 Ben Green 在理解一个百年前组合数学问题方面取得重大进展，表明一个著名的猜想，正如蒙特利尔大学的 Andrew Granville 所说，“不仅错了而且错得离谱”。新论文展示了如何创建超过数学家认为可能的长度的无序彩色珠串，拓展了 1940 年代以来的一系列工作，这些工作已应用于计算机科学等领域。

Ron Graham 是过去半个世纪顶尖的离散数学家之一，这个猜想是他在 17 年前提出的：你可以将多少蓝色和红色的珠子串在一起，而又不会创造任何长序列间隔均匀的单色珠子。（你可以决定对于每种颜色来说这个“长”有多长。）

这是拉姆齐理论最古老的问题之一，探讨在必然出现有序之前，各种数学对象可增长到多大。珠串问题说起来容易，实际上却很难：对于长串，珠串可能的排列方式多到无法一一尝试。 斯坦福大学的 Jacob Fox 表示：“有时我们对一些看似非常基本的问题真的几乎一无所知。很多人会惊讶于我们对一些问题所知甚少，这个问题就是其中之一。”

近一个世纪以来，数学家都知道你不能无限地串珠子。一旦你为每种颜色选好了参数，在被迫创建超出你忍受范围的均匀间隔序列之前，你就只能串接这么多的珠子。如果你提高红色和蓝色的参数，可串接的珠子的总数会增加——但是增加的速度有多快？

在这个问题的一个版本中，你禁止最短的均匀间隔的蓝色序列出现，Graham 推测(PDF)会有一个简单的关系成立：可能的、最长的珠串长度大约是红色珠子参数的平方。所有数学家积累的数据资料都支持 Graham 的这一猜想。

但现在 Green 证明这个猜想是错误的。在长达 68 页的论文中，他展示了如何制作比 Graham 预测的长得多的珠串。Green 融合了几何和动力系统创建无序珠串，他的结构建立早期的珠串结构之上，这种早期珠串结构应用在从矩阵乘法到密码学的各个学科中。Fox 表示，这种结构“对计算机科学中的一些问题非常重要。”