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维度的定义之旅

科学
wanwan (42055)发表于 2021年09月14日 18时17分 星期二
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维度的概念乍看之下非常直观。瞥一眼窗外,我们就能看到乌鸦坐在高高的旗杆上体验零维度,电话线上的知更鸟身处一维,地面上到处跑跳的鸽子在二维平面上活动,翱翔在空中的老鹰也尽享三维空间。但这只是我们的粗浅观感,数学家希望为维度概念找到一个明确定义并突破其间的界限。事实证明,这个问题极难解决,全人类经过数百年的思想实验与想象力比较才得出对维度概念的确切理解。古人也知道我们生活在三个维度当中。亚里士多德写道,“在量级上,向一个方向延伸为一条线,向两个方向延伸为一个面,向三个方向延伸则为空间。除此之外更无大小,只有维度作为唯一的尺度。”但数学家不愿止步于此,他们对想象的更高维度展开了脑力探索。与当前三个维度保持着某种形式的垂直关系的第四维,究竟会是个什么样子?目前一种流行的方法,是假定我们的已知宇宙只是三维空间中的二维平面。盘旋在这个平面上方的实心球对我们来说是不可见的,但如果它下落并接触到平面,就会出现一个点。而随着它继续穿过平面,点径会不断增长直到等同于直径,之后再缩小并最终消失。正是通过这样“薄薄”的一个横截面,我们才得以感受到三维形体的存在。