P vs NP 问题被视为理论计算机科学和数学领域最重要的问题，但解决该问题被认为完全遥不可及。它旨在解决计算的前景、极限和目标的核心问题，即：

为什么有些问题比其他问题更难？
计算机可以实际解决哪些问题？
需要多少时间？

这是一项具有重大哲学和实践回报的探索。德州奥斯丁的计算机科学家 Scott Aaronson 在他的思想回忆录《Quantum Computing Since Democritus》中写道：“看，这个P vs NP的问题，我还能说什么？人们喜欢将其描述为‘可能是理论计算机科学中尚未解决的核心问题。’这是一种轻描淡写的可笑说法。P vs NP 是人类曾经提出过的最深刻的问题之一。”可以用这种方式理解这个问题：“P”代表计算机可以轻松解决的问题。“NP” 代表一旦解决就很容易检查的问题，比如拼图游戏或数独游戏。许多 NP 问题对应的是社会面临的一些最顽固和最紧迫的问题。价值百万美元的 P vs. NP 问题是：这两类问题是同一类吗？也就是说如果能找到正确快速的算法，那么看起来如此困难的问题实际上能在合理的时间内用算法解决吗？如果是这样，许多难题突然就可解了。它们的算法解决方案可以带来乌托邦式的社会变革——在医学、工程和经济学、生物学和生态学、神经科学和社会科学、工业、艺术、甚至政治等领域。