两项新研究表明，虚数对于准确描述现实是必要的。虚数是负数取平方根后得到的数，绝大多数重要的量子力学方程都需要使用虚数，量子力学是物理学描述微观世界的一个分支。当你将虚数和实数相加时，两者形成复数，这使物理学家能用简单的术语写出量子方程。但量子理论是否需要这些数学嵌合体，还是只是为了方便，这个问题长期以来一直存在着争议。事实上，即使是量子力学的创始人自己也认为在他们的方程中包含复数的含义令人不安。物理学家薛定谔（Erwin Schrodinger）用量子波函数第一次将复数引入量子理论，在写给他的朋友洛伦兹（Hendrik Lorentz）的一封信中，他写道：“复数的使用在这里令人不快，实际上是被直接反对的。量子波函数从根本上说肯定是一个实函数。”

薛定谔确实找到了方法，用实数和一组如何使用方程的额外规则表达方程，后来的物理学家也对量子理论的其他部分做了相同的事情。但是在没有确凿的实验证据来证明这些“全实数”方程预测的情况下，一个问题一直存在：虚数是一种可选的简化，还是试图在没有它们的情况下工作会剥夺量子理论描述现实的能力？现在 12 月 15 日发表在《自然》和《物理评论快报》期刊上的两项研究证明薛定谔是错误的。通过一个相对简单的实验，他们表明如果量子力学是正确的，虚数就是我们宇宙数学的必要组成部分。论文的主要作者、西班牙光子科学研究所的理论物理学家 Marc-Olivier Renou 表示：“量子力学的早期创始人找不到任何方法解释理论中出现的复数。”“复数用起来很好，但是没有明确的方法来确定具有现实元素的复数。”为了测试复数是否具有现实重要性，第一项研究的作者对被称为贝尔试验的经典量子实验进行少许设计上的调整。贝尔试验由物理学家 John Bell 在 1964 年首次提出，目的是证明量子理论要求的量子纠缠——两个相距遥远的粒子间的奇怪联系，爱因斯坦（Albert Einstein）反对这一观点，称其为“鬼魅般的超距作用”。