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共振是如何塑造现实

科学
wanwan (42055)发表于 2022年01月27日 17时40分 星期四
来自去月球
无论是希格斯玻色子还是前不久发现的含有两个魅夸克的四夸克态粒子,每当物理学家宣布发现一种新粒子时,他们实际上都是在原本平滑的曲线图上发现一个小的凸起。这一类凸起是“共振”的特征,共振是自然界中最普遍的现象之一。共振是音乐、垂死恒星的核聚变、甚至是亚原子粒子存在的基础。从日常生活到最微观尺度,共振都有表现。

最简单形式中,物体经历接近其“自然”频率(在该频率下它很容易振荡)的振荡力时,就会发生共振。哈佛大学粒子物理学家 Matt Strassler 表示,具有自然频率的物体“是数学和宇宙的基础特性之一,”Matt正在写一本关于希格斯玻色子的书。Strassler 表示,一个熟悉的例子是操场上的秋千,“敲击类似的东西,总是会自动挑选出它的共振频率。”或者轻弹一个酒杯,酒杯的边缘每秒钟会振动几百次,当振动在周围的空气中传递时,会产生一种特有的音调。系统的固有频率取决于其固有特性:例如长笛的声波频率就与其圆柱形的几何形状匹配。

瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler)在 1739 年解决了描述一个系统在共振频率附近受到连续激励的方程。在给数学家伯努利(Johann Bernoulli)的信中他写道,系统表现出“各种奇妙的运动”,当该系统精确地以共振频率激励,运动的幅度“不断增大,直至无穷大。”

以正确的频率过度激励一个系统会产生巨大的影响:例如一个训练有素的歌手可以用持续的歌声打碎与之共振的玻璃杯。一座桥可能会因为与行军士兵的脚步共振而倒塌。但更常见的是,能量损失会阻止物理系统的运动不受限制的发展,欧拉的分析忽略了能量损失。如果歌手轻轻地唱出这个音符,一开始玻璃杯中的振动会增加,但是更大的振动会导致比以前更多的能量以声波的形式向外辐射,因此最终会达到一种平衡,让振动的幅度稳定下来。

现在假设歌手是从一个较低的音符开始,然后在音高上不断拔高。当歌手的声音扫过酒杯的共振频率时,声音瞬间变大。这种增强的产生是因为声波与已经存在的振动同步到达玻璃杯,就像是在正确的时间推动秋千可以放大其初始运动幅度一样。作为频率的函数,声音的振幅图将描绘出一条曲线,在其共振频率附近会有一个明显的凸起,这与预示着粒子发现的凸起惊人地相似。在这两种情况下,凸起的宽度都反映了系统的损耗程度,例如表明玻璃杯在被撞击一次后会响多长时间,或者粒子在衰变之前存在多长时间。