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数学
WinterIsComing(31822)
发表于2013年11月20日 18时49分 星期三
来自孤狼和小羊
5月13日,一位默默无名的数学家宣布证明存在无穷多个相差小于7千万的素数对。张益唐当时是新罕布什尔大学的讲师,他的发现是孪生素数猜想证明的一大突破,首次在素数对之间成功设下一个有限界限。在随后的几个月内,张益唐马不停蹄的在各大著名大学发表演讲,中国大陆和台湾的顶级研究院都发出了聘请邀请,普林斯顿高等研究院提供了一个访问学者职位,新罕布什尔大学表示将晋升他为正教授。与此同时,张的研究引发了一个疑问:为什么是7千万?这个数字并不特别,只是为了简化证明而引入的。其他数学家立即意识到他们可以缩小这个数字。到了5月底,数学家通过调整张的证明,将界限缩小到6千万内。6月4日,UCLA的菲尔茨奖金得主陶哲轩发起了Polymath项目,吸引了许多数学家合作去取得更小的结果。7月27日,界限从7千万缩小到了4680。11月19日,数学博士后James Maynard在预印本网站发表论文,将界限进一步缩小到了600。Maynard的方法不仅可以应用于素数对,而且可以应用于更大的素数集合,可以得到任意选择的素数量的界限群。陶哲轩也独立的得出相同的结果。张益唐热衷于独自研究,但陶哲轩则建议年轻数学家不要走这条危险的道路,除非你的职业已有保障,他也指出不是每个数学问题都能达到这种程度的合作。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年09月11日 19时13分 星期三
来自诺贝尔奖也是
根据哈佛大学和圣母大学的两位研究人员的分析(PDF),获得菲尔茨奖实际上会扼杀数学天才们的生产力。菲尔茨奖是最著名的数学奖项,每四年颁发一次,获奖者年龄必须在40岁以内。研究发现,相比同样获得数学界显赫奖项的同龄人,获得菲尔茨奖的数学家在获奖之后产出大大减少。研究人员用经济学中的财富效应进行解释,虽然菲尔茨奖的奖金很少(1.5万美元),但获奖者得到的就业机会和研究机遇显著增加,因此他们更倾向于选择休闲活动而不是努力工作。他们的论文不仅仅减少,而且重要性也大大降低。研究人员还发现了一个积极效应:获奖者更愿意冒险了。可能是因为他们觉得达到了各自领域的巅峰,因此可以自由的追逐他们认为重要而迷人的新数学领域。
USA
blackhat(19032)
发表于2013年09月02日 15时00分 星期一
来自都去学MBA了 只穷码农
IEEE Spectrum的一篇文章用数据和事实指出,美国所谓的 STEM(即科学、技术,工程和数学)工人短缺只是一个神话:根据美国商务部的统计,2010年有760万人从事STEM相关工作,但其中只有330万人拥有 STEM相关学科学位;另一方面,美国有1500万居民拥有至少一个STEM学科学士学位,但其中1140万人没有从事STEM工作。这些数据显示,至少在美国,你并不需要一个STEM学位去从事STEM工作,你也不需要在拥有STEM学位后进入STEM领域工作。如果美国真的存在大量STEM工人短缺,持有STEM学位的人完全可以迅速贴补空缺。那么为什么大学、政府、Facebook、IBM和微软等科技公司都哭着喊着说他们缺少STEM工人?原因显而易见,科技公司不愿意向STEM工人支付高薪水,提供在职培训,或保证他们能在几十年内稳定就业。因此,供过于求的STEM教育对他们有百利无一弊。而政府推动STEM短缺神话则是为了迎合公众的普遍认知:科学家和工程师是创新的重要动力。
Idle
blackhat(19032)
发表于2013年07月22日 20时30分 星期一
来自为女神代考
女性的数学成绩不如男性已经形成一种根深蒂固的印象,一些研究认为这种刻板的印象让女性深受其影响,将其作为自我认同的一部分。研究人员因此设计了一个实验,让部分女性用假名字参加数学测试,结果显示她们的成绩高于其他用真名的女性,而男性则不受更换名字的影响。报告发表在《Self and Identity》上,论文作者认为,这些发现暗示女性数学表现不佳常常是负面偏见的自我确认。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年07月15日 20时49分 星期一
来自上帝掷色子
两门似乎毫无关系的学科发现存在深层联系论文预印本PDF)发表在《Nature Communications》上。博弈论被广泛用于经济学、社会学、生物学和哲学,为理性玩家之间的合作或冲突勾勒了一个数学框架。量子理论则是描述微观物体如粒子和原子的物理学理论,预测了大量常常违反直觉的现象,如量子非局域性。John Stewart Bell在1960年代证明,量子力学不兼容于局域性原理。所谓的局域性原理是指物体只受周围而非遥远事件的影响。研究人员发现,局域性原理对博弈中经典玩家的表现设定了一个基础限制,如果引入量子纠缠粒子,博弈中的量子玩家表现将会超过经典玩家。
教育
blackhat(19032)
发表于2013年07月09日 13时13分 星期二
来自民主团结联盟
最近证明孪生素数的数学家张益唐在上一个月的一次聚会中谈论了广泛的话题,其中部分内容可能令人感兴趣。张益唐毕业于北大,他认为北大打好基本功的教育方式现在已经跟不上时代,因为数学突飞猛进,可能一辈子都打不完这些基本功。中国没有产生现代数学,虽然有勾三股四弦五之类的经验之说,但没人将其作为定律证明出来。他强调,中国传统上没有产生辉煌的数学成就并不等于中国人就不适合搞数学。在他发表孪生素数证明之后,中科院、北京大学、清华大学、浙江大学都邀请他回国,他表示短期内不会回去,也不会全职回去。清华大学的代表说,将以最高科学家的规格接待他,走贵宾通道,提供商务舱,由副校长到机场迎接,住清华最高档的宾馆。张益唐希望清净而不是被人围观,类似俄罗斯的数学家佩雷尔曼。他现在已50多岁,以前认为数学是年轻人的事业,但张益唐认为,现在的情况已经不一样,费马大定理、庞加莱猜想的解决者都不年轻。现在的数学越来越难,如果不是全神贯注投入很多年,很难得到成果。
Idle
blackhat(19032)
发表于2013年06月24日 19时17分 星期一
来自同志们好 辛苦了
英国科学家通过数学模型发现,植物在夜里消耗淀粉的量是用除法计算确定的。研究结果发表在e-Life杂志上。植物在夜里无法利用太阳能把二氧化碳转化成糖和淀粉,因此必须调节体内保留的淀粉量,定时定量地均匀消耗,以保证不“断粮”。科学家利用数学模型来研究植物如何做这道算术题,结果发现植物叶子具有一种功能,可以在晚上检测淀粉储量,而植物体内有生物钟可以定时。 他们认为,这个计算过程可以用两种分子来表达,S 代表淀粉,T 代表时间。 如果S分子刺激淀粉分解,而T分子阻止这个过程发生,那么淀粉消耗量就由S和T之比确定,即S 除以 T(S/T)。这项结果并不表明植物有智能,只能说明植物具备一种内在机制可以自动调节晚上消耗碳水化合物的速度。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年06月08日 19时19分 星期六
来自一念之差
棒球统计学家Nate Silver在去年美国总统大选中因成功预测所有50个州的选举结果而名声大震,他使用的是名叫贝叶斯推理的统计学方法,根据先验知识推断给定事件发生的概率。在最新一期的《科学》期刊上,斯坦福大学统计学教授 Brad Efron评估了(摘要)贝叶斯理论在21世纪的应用。作为一名统计学期刊的编辑,他发现四分之一的论文使用了贝叶斯理论,但大多数的先验信息并不具有参考性。Efron本人也是一名贝叶斯统计学的信徒,但他只在数据允许的情况下才使用贝叶斯理论。他指出,明智的使用贝叶斯理论能化腐朽为神奇,快刀斩乱麻,但滥用或不正确使用贝叶斯理论则可能会让你后悔莫及的。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年06月07日 17时00分 星期五
来自兴趣广泛
美国银行家兼自学成才的数论学家Andrew Beal在1993年提出了一个一般化的费马大定理猜想:费马大定理是形如x^n + y^n =z^n,他提出的Beal猜想是 A^x +B^y = C^z,当A、B、C、x、y和z是正整数,且x、y、z > 2,那么 A、B和C有一个共同的质因子。这个猜想和大多数数论猜想一样,看似简单但证明极其困难。目前数学家只证明了几个特例:例如当x = y = z时,这个猜想就变成了费马大定理。为了吸引数学家关注这个问题,Andrew Beal现在决定向任何证明Beal猜想的人奖励百万美元,他的个人财产估计有84亿美元。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年05月28日 15时26分 星期二
来自临时工的逆袭
五月中旬,没有获得终身教职只是一名讲师的数学家张益唐宣布证明存在无穷多个相差小于7千万的素数对,一时轰动了整个数学界。《连线》的一篇文章报导了这位数学博士的平凡人士张益唐1978年进入北大,1982年获得学士学位,1985年获得硕士学位,1991年从美国普渡大学获得博士学位,但毕业后没能在学术界找到工作机会,随后他当了几年会计,在纽约的一家餐馆当过送餐员,在一家汽车旅馆和一家赛百味三明治店打过工,最后才在不怎么知名的新罕布什尔大学找到一份讲师的临时工作。张益唐年逾五旬,在数学界一直默默无名,他的证明没有采用了超越常规的技巧,而是基于现有的方法,受到三位数论专家(D.A. Goldston、J. Pintz和C. Y. Yildirim,GPY)2005年的一篇论文(预印本)的启发。论文差一点证明某些相差有限的素数对有无穷个,张益唐试图在GPY的结果和有界限素数对之间架起桥梁,他没有与业内专家交流独立开始了证明,但穷尽三年之力仍然没有取得一点进展,去年夏天他决定休息一下去访问访问朋友,结果在朋友家他突然得到了一个灵感。张益唐说,职业生涯中的机会有很多,但最重要是不断思考。他对于自己过往职业的默默无名坦然自若,表示不在乎金钱和荣誉,只在意安静的工作,他已经着手开始新的项目。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年05月15日 20时51分 星期三
来自纠正错误
华裔数学家Yitang Zhang将素数对相差的值从无穷大降到7千万素数是只能被1和本身整除的数,它的分布看上去呈现明显的高开低走,小的数中素数比比皆是,但大的数中间素数越来越罕见。相邻两个素数之间的平均差愈来愈大,但其中也有例外——孪生素数。孪生素数是指一对素数,它们之间相差2,如3和5,5和7,11和13,17和19,2,003,663,613 × 2195,000 − 1和2,003,663,613 × 2195,000 + 1。孪生素数猜想认为存在无穷多对的孪生素数,这一猜想被一些人归在古希腊数学家欧几里德的名下,欧几里得的《几何原本》首次证明素数有无穷多个。美国新罕布什尔大学数学家Yitang Zhang 于5月13日在剑桥哈佛大学介绍了他的最新研究成果,他的方法没有依靠任何未证明的猜想,证明相差7000万的素数对有无穷多个,从2到7000万相比从7000万到无穷大,是一次巨大的飞跃。他的论文已经被《数学年刊》接受,著名数论学家Henryk Iwaniec已经看了他的论文,没有发现错误。《数学年刊》称,作者成功证明了素数分布中的一个具有里程碑意义的理论。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年04月22日 11时39分 星期一
来自走一条康庄大道
社会生物学之父、哈佛大学退休教授E.O.WILSON不久前发表文章认为,成为一位有抱负的科学家并不需要人人都精通数学,他的理由是现在的科学家很少单打独斗而是通过团队协作完成一个研究项目,因此彼此之间可以施展各自擅长的才能,扬长而补短。然而,并不是每个人都同意他的观点。一位生物学家说,自己独立构建一个错综复杂的数学模型也许确实勉为其难,但你在寻找合作者前必须首先理解数学才能与合作者沟通,你需要有足够的数学和编程能力。一位博客争论说,E.O.WILSON的成功经历只是一个特例,就像大学缀学生比尔盖茨成为亿万富翁也是一个特例,他们是在正确的时间和地点做正确的事情,因此缺乏某些技能并不会阻碍他们的成功。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年04月07日 21时03分 星期日
来自至少会微积分
哈佛大学退休教授、生物学家、蚂蚁研究权威E.O.WILSON 指出,世界上大多数最成功的科学家在数学上与初学者没多少差别。他从教数十年中,观察到许多聪明的学生都因为数学水平不高而不敢进入学术界。这其实是误解,此种错误观念必须得到纠正。他以自己为例,称他直到大一才开始学代数,32岁在哈佛获得终身教授时才抽出时间学微积分,他所在班级的同学年龄只有他的一半大,甚至还包括他的学生在内。但他克服自己的骄傲,学会了微积分。科学界的先驱很少是从纯数学中汲取创意作出伟大的发现的,科学的灵感来源于艰苦的工作和专注。如果一位科学家在研究中遇到了难以克服的障碍,他们可以去寻找合作者。从数学家和统计学家中寻找到合适的合作伙伴要比数学家和统计学家寻找到能利用他们方程式的科学家简单的多。牛顿发明微积分是为了将想象化为现实,而达尔文的数学能力几近于无,但通过积累大量数据他能找到应用数学的地方。成为一位有抱负的科学家,关键的第一步是找到一个他们感兴趣的主题然后投入进去。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年04月06日 00时06分 星期六
来自都在玩版本号游戏
流行的统计分析和绘图软件环境R语言发布了代号为Masked Marvel的v3.0.0版。R语言是商业软件Matlab或SAS的开源替代,在学术界非常受欢迎。开发者称,大版本的升级通常代表着引入了大量新功能,但如果没多少新功能,那么这代表着软件非常成熟了。R 3.0.0就是这么一款成熟到新高度的软件,它唯一的重大新功能是支持长向量(包含超过2^31-1个元素)。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年04月03日 18时04分 星期三
来自打印下来
分析来自遥远星系发出的光,你将会注意到它与周围恒星的光存在明显差异:光的波长移向光谱中的红色部分。红移代表着天体正加速离开我们,它在天文学中具有重要作用。上个世纪的天文学家哈勃(Edwin Hubble)发现,红移值与天体的距离成正比,更远的天体有着更大的红移值。这项发现意味着宇宙在膨胀,而红移值大的天体肯定非常古老。例如,遥远星系UDFy-38135539的红移值8.6,它大约诞生于创世大爆炸6亿年后;宇宙背景辐射来自于大爆炸 379000年之后,它的红移值是1089。要根据红移值换算成公里或光年,你需要知道宇宙模型,考虑哈勃常数,很复杂。现在,俄罗斯莫斯科 Lebedev物理研究所的 Astrospace Center根据普朗克望远镜的最新观察结果获得的宇宙学参数,使用标准宇宙模型Lambda-CDM,创造了一个宇宙学计算器,并在Google Code上公开了源代码论文发表在预印本网站上。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年03月21日 15时57分 星期四
来自钱不是目的
菲尔兹奖得主、比利时数学家Pierre Deligne因四十年前在数论和代数几何上作出的贡献赢得了2013年度的阿贝尔奖。阿贝尔奖是数学界的最高荣誉之一,得奖者将获得600万挪威克朗奖金(约合100万美元)。Deligne此前已获得了菲尔兹奖、克拉福德奖和沃尔夫奖,但他对获得阿贝尔奖仍然感到意外。Deligne的主要贡献是证明了4个韦伊猜想中的一个,也是最困难的一个。他的导师Alexander Grothendieck在1965年证明了其中第二个猜想。Deligne说,在某种程度上,奖金属于数学而不属于他。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年02月18日 19时24分 星期一
来自这个方程式是E=MC^2
MIT物理学家 Max Tegmark不仅相信数学控制着宇宙,而且认为现实本身就是一种数学结构。他以橘子为例说,橘子由细胞构成,细胞的特殊属性要归因于构成细胞的分子,分子的特殊属性是因为它们是由特定方式排列的原子构成。原子的属性则是由于它们是由夸克和电子构成。那么电子的属性呢?Tegmark指出,电子的所有属性都是纯数学。因此在这个意义上,电子是一个纯粹的数学对象,事实上至今并没有证据证明宇宙不是数学结构。他表示愿意让他的数学宇宙假说接受科学检验。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年02月06日 15时01分 星期三
来自素数无止境
互联网梅森素数大搜索(GIMPS)项目Mersenne.org在1月25日协调世界时23:30:26,发现了已知最大的素数:2^57,885,161-1。发现者是GIMPS志愿者、中密苏里大学数学计算机科学系的Curtis Cooper。最新发现的素数共有17425170位,是GIMPS项目发现的第14个素数。GIMPS是一个分布式计算项目,至今已有17年历史,它利用志愿者的36万个空闲CPU创建了一个遍布全球的草根超级计算机,峰值计算能力每秒150万亿次。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年01月25日 18时15分 星期五
来自链式反应
1917年的俄罗斯十月革命被称为是“震惊世界的十天”,但另一天发生在俄罗斯的“革命”至今仍在震惊世界。1913年1月23日,数学家马尔可夫(Andrey A. Markov)在圣彼得堡发表演讲,讨论了今天被称为马尔可夫链的计算技术。当时他的概率建模理论未受重视,但今天却是科学、统计学和计算科学的基石。任何试图基于海量数据模拟概率事件——如天气、Google搜索和液体行为——都依赖于马尔可夫链。计算复杂系统可能结果的马尔可夫链和马尔可夫性质今天还在进化和扩展。马尔可夫在概率中加入了相互依赖的概念,创作了某种“事件链”。世界不只是一连串的随机事件,世界是复杂的事物,数学帮助揭示出其中隐藏的关联和可能的概率。
数学
blackhat(19032)
发表于2013年01月17日 17时59分 星期四
来自纯粹理论
过去十年,科学家用最远上百公里的量子纠缠展示了量子通信的潜力。现在,英国理论物理学家在Physical Review Letters上发表了一篇论文(预印本), 开发出一种协议,提出一种优化方案让纠缠态能“循环利用”。他们的研究突破朝着真实版量子远距通信迈出了一大步。他们还开发出协议让多个量子比特同时远距传输,但量子纠缠态会因发送的量子比特数量的增多而相应的退化。