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数学
AnkhMorpork(36532)
发表于2016年03月14日 17时09分 星期一
来自数论突破
斯坦福大学的两位数学家在arXiv.org上发表论文,宣称发现了素数的一个分布规律。素数是只能被1及其自身整除的数,它的分布至今没有观察到规律,但Kannan SoundararajanRobert Lemke Oliver对前10亿个素数的分析发现,一个尾数为9的素数有约65%的概率更可能紧跟着一个尾数为1的素数而不是另一个尾数为9的素数。这项发现挑战了素数是随机分布的传统观点。绝大多数数学家认为,下一个素数尾数为1,3,7,9的机会应该是均等的。
数学
AnkhMorpork(36532)
发表于2016年02月02日 20时45分 星期二
来自都是共济会的阴谋
牛津大学的David Grimes博士在Plos One期刊上发表论文,运用辐射物理学中的数学方法去分析阴谋。这条新闻被知名媒体广泛报道,Martin Robbins 发表文章指出作者的模型存在严重错误,他从错误的模型得出了一个其实已经众所周知的结论——如果参与阴谋的人数足够多,那么保守秘密的难度将会非常大。Robbins认为,整件事最失败的不是Grimes博士而是同行审议的学术期刊Plos One,审议论文的专家竟然会没有发现非常简单的计算错误。Grimes博士的模型甚至可以用来证明耶稣复活是真实的:如此多的人相信耶稣复活,持续的时间长达2000年——根据Grimes博士的方程式,如果这是阴谋,那么它不可能会持续两千年仍然没有曝光真相。
数学
AnkhMorpork(36532)
发表于2016年01月27日 16时06分 星期三
来自所以同谋者要少
阴谋是很难一直保守秘密的,迟早同谋者会将其曝光。牛津大学的David Grimes博士在Plos One期刊上发表论文,运用辐射物理学中的数学方法去分析阴谋保守秘密的时间。他研究的数学方程式考虑了三个因素:参与的同谋者数量,持续的时间,阴谋失败的固有概率。他随后将数学方程应用于四个著名的阴谋论:阿波罗登月是假的,气候变化是假的,疫苗导致了自闭症,制药公司压制了癌症治疗药物。如果这些阴谋是真的,那么伪造登月的阴谋会在3.7年内曝光,气候变化阴谋则会在 3.7年到26.8年内曝光,疫苗自闭症阴谋则是3.2 到34.8年,癌症治疗阴谋则是3.2年。以阿波罗登月阴谋论为例,参与该项目的NASA雇员多达41.1万,不可能人人都能保守秘密,因此数学方程式计算阴谋如果是真的会在3.7年内被人揭发。
数学
AnkhMorpork(36532)
发表于2016年01月25日 14时52分 星期一
来自明年20x20
围棋棋盘上的每一个位置都有3种可能性:留空、落黑子或白子。一个有N个格子的棋盘总共有3^N个可能的位置数,但根据围棋规则,不是所有位置都可合法落子,在围棋术语中没有气的位置就不能落子。在去年计算出18x18格围棋精确合法位置数后,普林斯顿的研究人员如今完成了19x19格围棋的精确合法位置数的计算。研究人员开源了计算合法位置数的程序,对于L19的计算,研究人员推荐使用有15TB磁盘空间、8到16核,以及192GB内存的服务器,运行时间可能需要几个月。

数学
AnkhMorpork(36532)
发表于2016年01月20日 15时28分 星期三
来自念一遍
互联网梅森素数大搜索(GIMPS)项目宣布发现第49个梅森素数和已知最大的素数:2^74,207,281-1。发现者又是GIMPS志愿者、中密苏里大学数学计算机科学系的Curtis Cooper教授。最新发现的素数共有22,338,618位,比之前的记录保持者长500万位。大素数对于加密具有重要价值,但最新发现的素数太长了,因此目前不具有实用价值。GIMPS是一个分布式计算项目,至今已有20年历史,它利用志愿者的空闲CPU创建了一个遍布全球的超级计算机,它的 prime95软件此前发现了英特尔处理器的一个漏洞。
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AnkhMorpork(36532)
发表于2016年01月10日 21时15分 星期日
来自已经获得不死之身
世界上最多产的数学家Paul Erdős在去世20年后仍能发表新论文,而且还是第一作者。Paul Erdős在1996年去世,逝世后作为共同作者发表了35篇论文,至今发表的论文数达到了1526篇。最新发表的这篇论文(PDF)刊登在期刊《Integers》上,署名作者除了Erdős外,还有爱荷华州立大学的Steve Butler,他成为第512位Erdős合作者,获得了令人羡慕的Erdős数1。Butler在Erdős活着的时候没有与他见过面,但另一位署名作者、加州圣迭戈的 Ronald Graham则是Erdős早年的合作者。论文证明了3500年前的古埃及分数的一个猜想,古埃及分数是指一种特殊形式的有理数,它们可以分解成多个单分数之和,形如N/M=1/a1+1/a2+...+1/ai之和,其中a1<a2<...<ai。Butler和Graham在1960年代提出了一个猜想:如果一个自然数的分母能分解成三个不同素数之乘积,那么它可以用古埃及分数的形式表达。但当时他们没有给出猜想的证明。
数学
AnkhMorpork(36532)
发表于2015年12月23日 17时47分 星期三
来自开会吃饭
2012年,日本京都大学数学家望月新一(Shinichi Mochizuki)发表了一篇500页的论文,宣布证明了ABC猜想ABC猜想涉及到质数、加法和乘法之间的关系,由David Masser和Joseph Oesterle在1985年提出,ABC指的是如a+b=c的方程式,它牵涉到无平方数概念。如果证明正确,将有可能在数论领域掀起一场革命。但论文公布3年之后,没人能给出证明正确还是错误的明确答案。望月对此非常不满。12月7日,一些世界上最知名的数学家聚集到牛津的克雷数学研究所讨论望月的证明。牛津大学的数学家Minhyong Kim是研讨会的一位组织者,他说,“人们正变得不耐烦、包括我,包括望月。”数学家并不期待会后能完全理解望月的证明,或能对证明给出明确的结论。他们想要被说服证明含有强有力的新观念,值得进一步探索。与会的数学家认为望月应该把他的证明写的更具有可读性,否则的话今天的状况还会继续下去。
数学
AnkhMorpork(36532)
发表于2015年12月11日 19时08分 星期五
来自大学基友
由罗伯特·朗兰兹提出的朗兰兹纲领在数论和代数几何之间建立起了联系,但追逐该问题面临的障碍是:单个的数学家需要同时在两个领域都有很深造诣,这很困难;两个领域的资深数学家需要密切配合,这也很困难。四名来自中国的数学家恰好能做到后一点,他们通过密切合作在朗兰兹纲领上取得了突破。他们的最新论文发表在arXiv.org上。袁新意 Wei Zhang恽之玮 Xinwen Zhu在北大学习时成为了密友,他们都选择了出国,出国之后他们仍然密切合作。恽之玮和Xinwen Zhu的专业是代数几何,现在是斯坦福和加州理工的副教授,袁新意和Wei Zhang则精通数论,现在是加州伯克利的助理教授和哥伦比亚的教授。Wei Zhang谈及出国理由时说,在中国,数学家并不快乐,他们看来并不享受数学,他们释放出了数学是困难的和选择数学作为终身职业需要谨慎的印象。但哥伦比亚完全不同,数学是快乐和乐观,有动力的。
数学
AnkhMorpork(36532)
发表于2015年11月30日 18时05分 星期一
来自等待有人证明
P Vs. NP是著名的数学问题,描述了解决一个问题和一个问题是否能解决之间的区别,它的假说实际上也支配着我们的互联网旅行商问题是一个NP问题。你可以用页面请求替换旅行商,旅行商要访问的目的地换成服务器,浏览器或电脑发出的页面请求需要选择一条路线抵达服务器,一路上它将经过大量的计算机设备,访问请求的最优路径问题就是一个放大版的旅行商问题。Google、Facebook和苹果通过建造数据中心试图缩小地图的规模优化访问速度。另一个问题是加密,我们的支付系统和隐私保护依赖于公钥系统。而公钥系统依赖的是大数分解,而大数分解质因子的问题也是一个NP问题。如果你能证明P=NP,互联网将会崩溃。
数学
AnkhMorpork(36532)
发表于2015年11月12日 16时20分 星期四
来自 旅行商问题
芝加哥大学的数学和计算机科学教授László Babai在11月10日宣布了能有效解决图同构问题的新算法。斯坦福大学的计算机科学家Ryan Williams说,他一开始以为是个玩笑,特地查了下那天是不是愚人节。他认为新的算法有可能是过去十多年计算机科学理论最重要的突破。Babai的算法还需要被仔细检查,他思考这个问题已有30多年了。他声称算法能在拟多项式时间内判定最复杂的图,他拒绝接受采访,表示需要先确保能经受同事们的多轮拷问。麻省大学的理论计算机科学家Neil Immerman说,一位数学家在宣布重大发现前没有递交书面证据是不同寻常的做法,但Babai是非常聪明和可靠的人,是图同构问题的顶级专家,相信他能证明他的声明。
数学
lx1(25847)
发表于2015年11月07日 23时31分 星期六
来自天书
判定两个有限图是否同构的问题在计算复杂度上被认为在P和NP之间,不知道它是否能在多项式时间内解决还是一个NP完全(或简称NPC)。芝加哥大学的匈牙利籍数学和计算机科学教授László Babai将在11月10日发表演讲,谈论一个算法能在拟多项式时间内解决图同构问题。László Babai曾先后获得过哥德尔奖和高德纳奖,他发表过180多篇论文。他的最新算法使得图同构问题的计算复杂度略高于P。他的结论是基于有限单群分类
数学
lx1(25847)
发表于2015年09月25日 19时34分 星期五
来自00,01,10
在一部分人类部落里,数数就是1、2、3,然后就是“许多”,他们的语言中没有高于3的数。但还有一些人类社会的语言在时间长河中获得了更复杂的数。根据发表在《Proceedings of the Royal Society B》期刊上的一篇论文,研究人员报告数字5是一个临界点,语言中包含5之后它们通常会出现更多更复杂的数。研究人员分析了帕马—尼荣根语族中约300种语言的数字演化,他们认为数到5之后会发生一次认知转移,10、20....以及无限的数字更可能随之而来。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年08月31日 17时44分 星期一
来自玩出论文
英国数学家John Horton Conway坚称,他从来没有认真工作过一天,他一直在玩游戏。Conway先后任职于剑桥大学和普林斯顿大学,担任过普林斯顿的应用和计算数学冯·诺依曼教授,被誉为是一位天才,他最为人所知的贡献是名为“ Game of Life”的元胞自动机,它被《科学美国人》的专栏作家Martin Gardner称为“Conway最著名的创意”。严格来说,Game of Life不是真的游戏,Conway称它是一个“零玩家无结局”游戏。他在数学上的其它贡献包括:基于利奇格(Leech lattice)的Conway群,魔群,以及他自认为最大的成就——超现实数
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年08月29日 21时58分 星期六
来自被 Hooli 挖走
Dropbox工程师正致力于将世界建设得更美好:他们开发出受HBO喜剧片《硅谷》启发的无损压缩算法“Pied Piper”。在Dropbox今年的Hack Week上,Daniel Reiter Horn和他的团队开发了无损压缩JPEG图像和H.264 视频的算法,压缩率分别达到22%和13%。算法源代码已在BSD许可证下发布在Github上。Horn指出,今天几乎所有的JPEG文件都使用 David Huffman的算法编码,为实现更高的压缩率而在JPEG文件中加入了额外的算术编码,他称他们的Pied Piper采用了更高效的编码算法。作为一家云储存公司,更高的文件压缩率可以减少Dropbox的硬盘空间,用Horn的话说,Dropbox变得更环保了。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年07月27日 18时45分 星期一
来自以后要拿来研究
《纽约时报》周末杂志报道了当代最杰出数学家之一的陶哲轩。陶哲轩2岁学会阅读,7岁就上高中,9岁上大学,10岁时成为最年轻的国际奥林匹克数学竞赛奖牌得主,2006年获得菲尔茨奖——被视为是数学领域的诺贝尔奖。天才通常被认为都有点怪僻:牛顿,脾气暴躁;纳什(John Nash),妄想狂;佩雷尔曼(Grigory Perelman),喜欢留长指甲。然而,陶哲轩却是“超级正常”,以至于他的学生开玩笑的说,在许多方面陶哲轩违背了好莱坞的疯狂天才定义,好莱坞不会拍任何陶的电影。8岁时,他的父母曾带他去见霍普金斯大学天才少年中心的创始人Julian Stanley,陶是他测试过的最聪明的数学学生之一,在SAT的数学部分测试中得到了760分。Stanley建议陶的父母放慢速度,给他时间发展出社交和情感技能。即使放慢了速度,陶哲轩在17岁时完成了硕士论文,到普林斯顿读博士,他的博士申请书中有著名数学家Paul Erdos的推荐信,“我相信他会成为第一流的数学家,甚至可能挤入最伟大数学家行列。”陶哲轩曾着迷于《文明》游戏,但现在则避开游戏,因为“完美主义的倾向”会让他玩得停不下来。
USA
WinterIsComing(31822)
发表于2015年07月19日 10时28分 星期日
来自全是移民
在泰国举行的2015国际奥林匹克数学竞赛(IMO)上,美国21年来首次获得总分第一名。竞赛共有6道题(如果你感兴趣,这里有题目可下载,可选中文),每题7分,满分42分。美国队获得5金1银总分185分,超过中国的181分位居第一,中国第二(4金2银),韩国第三(161分),朝鲜第四(156),越南第五(151),加拿大第九(140),台湾第18(115),香港第28(101),澳门第35名(88)。其中值得一提的是,加拿大的Zhuo Qun (Alex) Song是本届竞赛唯一一名满分获得者,他参加过6次IMO,获得5金1铜,中国的Chenjie Yu获得41分。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年06月26日 20时27分 星期五
来自社交焦虑症
数学焦虑症是一种对数字的恐惧。研究发现,虽然数学并不会带来真正的危险,但它会引发一种真实的身体反应,包括释放出应激激素,比如皮质醇,这些激素是典型的会引起争斗或争斗反应的物质。一项研究甚至发现一次数学测试会激活大脑中的疼痛脑网络”——一旦你自己受到了伤害,大脑的这块区域就会活跃起来。我们并不清楚为什么同地理相比数学会引起这么大的恐惧感。数学中只有对与错,没有任何可以欺骗的余地,这一事实可能会让你担忧自己表现不佳。这种感觉同其他的恐惧感一样,经常不为人所发现,并可能导致你的失败。对七到九岁的美国孩子的大脑脑扫描,对数学尤为恐惧的孩子的扁桃体区域非常活跃——这一区域一般负责处理对威胁的反应;恐惧还会抑制前额皮质的活动——而前额皮质主要负责大脑中抽象过程的进行。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年06月17日 17时24分 星期三
来自没钱把它买下来
对于日本粉笔制造商Hagoromo Fulltouch Chalk的倒闭,没有人比数学家更伤心的了,斯坦福大学的数学家Brian Conrad已经囤积了可以用十五年的Hagoromo粉笔。威廉姆斯学院数学教授Satyan Devadoss说,Hagoromo的粉笔是数学家梦想中最完美的粉笔。美国的一些小型Hagoromo粉笔进口商的最大用户就是数学家。为什么数学家在21世纪仍然用粉笔?Conrad指出,幻灯片无法像粉笔那样逐步的展开问题。当然白板也能在不需要粉笔的情况下做到这一点。Conrad有自知之明,偏好粉笔可能只是一种习惯。
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WinterIsComing(31822)
发表于2015年06月15日 18时08分 星期一
来自可能需要十几年
从吉隆坡飞往北京的马航MH370航班至今仍然下落不明,搜救人员甚至没有找到一点残骸或碎片。现在,一个国际研究团队利用计算机建模认为他们能给出解释:MH370航班是垂直俯冲进南印度洋。研究报告(PDF)发表在《Notices of the American Mathematical Society》期刊上。如果飞机是90度角进入水中,那么机翼和尾翼会断开,机身会在不到一分钟内充满水,它不会重新浮上海面而是直接沉入海底。这能解释为什么猜测的飞机坠机地点附近找不到油迹或残骸。领导这项研究的是德州农工大学应用数学家Goong Chen
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WinterIsComing(31822)
发表于2015年05月25日 00时04分 星期一
来自RIP
诺贝尔经济学奖得主约翰纳什(John F. Nash Jr.)及其妻子 Alicia Nash于5月24日在新泽西高速公路遭遇车祸去世,约翰纳什终年86岁,他的妻子Alicia终年82岁。事发时两人当时坐在一辆出租车内,司机超车时失控撞上护栏,两人被弹出车外,他们俩很可能都没有系安全带,出租车司机已被送往医院,没有生命危险。纳什因在博弈论上贡献而于1994年获得诺贝尔经济学奖,在传记《美丽心灵》被改编成好莱坞电影后他的故事变得家喻户晓