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数学
AnkhMorpork(36532)
发表于2015年12月11日 19时08分 星期五
来自大学基友
由罗伯特·朗兰兹提出的朗兰兹纲领在数论和代数几何之间建立起了联系,但追逐该问题面临的障碍是:单个的数学家需要同时在两个领域都有很深造诣,这很困难;两个领域的资深数学家需要密切配合,这也很困难。四名来自中国的数学家恰好能做到后一点,他们通过密切合作在朗兰兹纲领上取得了突破。他们的最新论文发表在arXiv.org上。袁新意 Wei Zhang恽之玮 Xinwen Zhu在北大学习时成为了密友,他们都选择了出国,出国之后他们仍然密切合作。恽之玮和Xinwen Zhu的专业是代数几何,现在是斯坦福和加州理工的副教授,袁新意和Wei Zhang则精通数论,现在是加州伯克利的助理教授和哥伦比亚的教授。Wei Zhang谈及出国理由时说,在中国,数学家并不快乐,他们看来并不享受数学,他们释放出了数学是困难的和选择数学作为终身职业需要谨慎的印象。但哥伦比亚完全不同,数学是快乐和乐观,有动力的。
数学
AnkhMorpork(36532)
发表于2015年11月30日 18时05分 星期一
来自等待有人证明
P Vs. NP是著名的数学问题,描述了解决一个问题和一个问题是否能解决之间的区别,它的假说实际上也支配着我们的互联网旅行商问题是一个NP问题。你可以用页面请求替换旅行商,旅行商要访问的目的地换成服务器,浏览器或电脑发出的页面请求需要选择一条路线抵达服务器,一路上它将经过大量的计算机设备,访问请求的最优路径问题就是一个放大版的旅行商问题。Google、Facebook和苹果通过建造数据中心试图缩小地图的规模优化访问速度。另一个问题是加密,我们的支付系统和隐私保护依赖于公钥系统。而公钥系统依赖的是大数分解,而大数分解质因子的问题也是一个NP问题。如果你能证明P=NP,互联网将会崩溃。
数学
AnkhMorpork(36532)
发表于2015年11月12日 16时20分 星期四
来自 旅行商问题
芝加哥大学的数学和计算机科学教授László Babai在11月10日宣布了能有效解决图同构问题的新算法。斯坦福大学的计算机科学家Ryan Williams说,他一开始以为是个玩笑,特地查了下那天是不是愚人节。他认为新的算法有可能是过去十多年计算机科学理论最重要的突破。Babai的算法还需要被仔细检查,他思考这个问题已有30多年了。他声称算法能在拟多项式时间内判定最复杂的图,他拒绝接受采访,表示需要先确保能经受同事们的多轮拷问。麻省大学的理论计算机科学家Neil Immerman说,一位数学家在宣布重大发现前没有递交书面证据是不同寻常的做法,但Babai是非常聪明和可靠的人,是图同构问题的顶级专家,相信他能证明他的声明。
数学
lx1(25847)
发表于2015年11月07日 23时31分 星期六
来自天书
判定两个有限图是否同构的问题在计算复杂度上被认为在P和NP之间,不知道它是否能在多项式时间内解决还是一个NP完全(或简称NPC)。芝加哥大学的匈牙利籍数学和计算机科学教授László Babai将在11月10日发表演讲,谈论一个算法能在拟多项式时间内解决图同构问题。László Babai曾先后获得过哥德尔奖和高德纳奖,他发表过180多篇论文。他的最新算法使得图同构问题的计算复杂度略高于P。他的结论是基于有限单群分类
数学
lx1(25847)
发表于2015年09月25日 19时34分 星期五
来自00,01,10
在一部分人类部落里,数数就是1、2、3,然后就是“许多”,他们的语言中没有高于3的数。但还有一些人类社会的语言在时间长河中获得了更复杂的数。根据发表在《Proceedings of the Royal Society B》期刊上的一篇论文,研究人员报告数字5是一个临界点,语言中包含5之后它们通常会出现更多更复杂的数。研究人员分析了帕马—尼荣根语族中约300种语言的数字演化,他们认为数到5之后会发生一次认知转移,10、20....以及无限的数字更可能随之而来。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年08月31日 17时44分 星期一
来自玩出论文
英国数学家John Horton Conway坚称,他从来没有认真工作过一天,他一直在玩游戏。Conway先后任职于剑桥大学和普林斯顿大学,担任过普林斯顿的应用和计算数学冯·诺依曼教授,被誉为是一位天才,他最为人所知的贡献是名为“ Game of Life”的元胞自动机,它被《科学美国人》的专栏作家Martin Gardner称为“Conway最著名的创意”。严格来说,Game of Life不是真的游戏,Conway称它是一个“零玩家无结局”游戏。他在数学上的其它贡献包括:基于利奇格(Leech lattice)的Conway群,魔群,以及他自认为最大的成就——超现实数
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年08月29日 21时58分 星期六
来自被 Hooli 挖走
Dropbox工程师正致力于将世界建设得更美好:他们开发出受HBO喜剧片《硅谷》启发的无损压缩算法“Pied Piper”。在Dropbox今年的Hack Week上,Daniel Reiter Horn和他的团队开发了无损压缩JPEG图像和H.264 视频的算法,压缩率分别达到22%和13%。算法源代码已在BSD许可证下发布在Github上。Horn指出,今天几乎所有的JPEG文件都使用 David Huffman的算法编码,为实现更高的压缩率而在JPEG文件中加入了额外的算术编码,他称他们的Pied Piper采用了更高效的编码算法。作为一家云储存公司,更高的文件压缩率可以减少Dropbox的硬盘空间,用Horn的话说,Dropbox变得更环保了。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年07月27日 18时45分 星期一
来自以后要拿来研究
《纽约时报》周末杂志报道了当代最杰出数学家之一的陶哲轩。陶哲轩2岁学会阅读,7岁就上高中,9岁上大学,10岁时成为最年轻的国际奥林匹克数学竞赛奖牌得主,2006年获得菲尔茨奖——被视为是数学领域的诺贝尔奖。天才通常被认为都有点怪僻:牛顿,脾气暴躁;纳什(John Nash),妄想狂;佩雷尔曼(Grigory Perelman),喜欢留长指甲。然而,陶哲轩却是“超级正常”,以至于他的学生开玩笑的说,在许多方面陶哲轩违背了好莱坞的疯狂天才定义,好莱坞不会拍任何陶的电影。8岁时,他的父母曾带他去见霍普金斯大学天才少年中心的创始人Julian Stanley,陶是他测试过的最聪明的数学学生之一,在SAT的数学部分测试中得到了760分。Stanley建议陶的父母放慢速度,给他时间发展出社交和情感技能。即使放慢了速度,陶哲轩在17岁时完成了硕士论文,到普林斯顿读博士,他的博士申请书中有著名数学家Paul Erdos的推荐信,“我相信他会成为第一流的数学家,甚至可能挤入最伟大数学家行列。”陶哲轩曾着迷于《文明》游戏,但现在则避开游戏,因为“完美主义的倾向”会让他玩得停不下来。
USA
WinterIsComing(31822)
发表于2015年07月19日 10时28分 星期日
来自全是移民
在泰国举行的2015国际奥林匹克数学竞赛(IMO)上,美国21年来首次获得总分第一名。竞赛共有6道题(如果你感兴趣,这里有题目可下载,可选中文),每题7分,满分42分。美国队获得5金1银总分185分,超过中国的181分位居第一,中国第二(4金2银),韩国第三(161分),朝鲜第四(156),越南第五(151),加拿大第九(140),台湾第18(115),香港第28(101),澳门第35名(88)。其中值得一提的是,加拿大的Zhuo Qun (Alex) Song是本届竞赛唯一一名满分获得者,他参加过6次IMO,获得5金1铜,中国的Chenjie Yu获得41分。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年06月26日 20时27分 星期五
来自社交焦虑症
数学焦虑症是一种对数字的恐惧。研究发现,虽然数学并不会带来真正的危险,但它会引发一种真实的身体反应,包括释放出应激激素,比如皮质醇,这些激素是典型的会引起争斗或争斗反应的物质。一项研究甚至发现一次数学测试会激活大脑中的疼痛脑网络”——一旦你自己受到了伤害,大脑的这块区域就会活跃起来。我们并不清楚为什么同地理相比数学会引起这么大的恐惧感。数学中只有对与错,没有任何可以欺骗的余地,这一事实可能会让你担忧自己表现不佳。这种感觉同其他的恐惧感一样,经常不为人所发现,并可能导致你的失败。对七到九岁的美国孩子的大脑脑扫描,对数学尤为恐惧的孩子的扁桃体区域非常活跃——这一区域一般负责处理对威胁的反应;恐惧还会抑制前额皮质的活动——而前额皮质主要负责大脑中抽象过程的进行。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年06月17日 17时24分 星期三
来自没钱把它买下来
对于日本粉笔制造商Hagoromo Fulltouch Chalk的倒闭,没有人比数学家更伤心的了,斯坦福大学的数学家Brian Conrad已经囤积了可以用十五年的Hagoromo粉笔。威廉姆斯学院数学教授Satyan Devadoss说,Hagoromo的粉笔是数学家梦想中最完美的粉笔。美国的一些小型Hagoromo粉笔进口商的最大用户就是数学家。为什么数学家在21世纪仍然用粉笔?Conrad指出,幻灯片无法像粉笔那样逐步的展开问题。当然白板也能在不需要粉笔的情况下做到这一点。Conrad有自知之明,偏好粉笔可能只是一种习惯。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年06月15日 18时08分 星期一
来自可能需要十几年
从吉隆坡飞往北京的马航MH370航班至今仍然下落不明,搜救人员甚至没有找到一点残骸或碎片。现在,一个国际研究团队利用计算机建模认为他们能给出解释:MH370航班是垂直俯冲进南印度洋。研究报告(PDF)发表在《Notices of the American Mathematical Society》期刊上。如果飞机是90度角进入水中,那么机翼和尾翼会断开,机身会在不到一分钟内充满水,它不会重新浮上海面而是直接沉入海底。这能解释为什么猜测的飞机坠机地点附近找不到油迹或残骸。领导这项研究的是德州农工大学应用数学家Goong Chen
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年05月25日 00时04分 星期一
来自RIP
诺贝尔经济学奖得主约翰纳什(John F. Nash Jr.)及其妻子 Alicia Nash于5月24日在新泽西高速公路遭遇车祸去世,约翰纳什终年86岁,他的妻子Alicia终年82岁。事发时两人当时坐在一辆出租车内,司机超车时失控撞上护栏,两人被弹出车外,他们俩很可能都没有系安全带,出租车司机已被送往医院,没有生命危险。纳什因在博弈论上贡献而于1994年获得诺贝尔经济学奖,在传记《美丽心灵》被改编成好莱坞电影后他的故事变得家喻户晓
Idle
WinterIsComing(31822)
发表于2015年05月20日 15时06分 星期三
来自熊二
巴塞罗那大学的宇宙学家Fergus Simpson利用数学模型计算出,如果外星人存在,他们可能和熊一样大,体重可能重达314公斤。研究报告已发表在预印本网站arXiv上,他使用的模型是基于贝叶斯理论和贝叶斯统计学。有研究人员认为,他的部分统计假设可能不正确。Simpson推断外星人很可能是居住在一个人口不足5000万的文明之中,这一推断是基于外星文明人口分布呈钟形分布的假设——即人口巨多和非常少的文明并不常见。Simpson以地球人口举例说,随机从地球上找一个人,他来自中国的几率显然高于新西兰,但地球上新西兰大小的国家远比中国大小的国家多,所以随机找一个国家名字,你更可能挑选出西班牙大小的国家名字,而不是俄罗斯或中国大小的国家名字。基于这一推理,Simpson假设了一个外星文明有着中等数量的人口,生活在一颗可能比地球更大的行星上,其体重中位数是314公斤。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年05月09日 23时59分 星期六
来自太复杂了
Vladimir Voevodsky于1966年6月4日出生在莫斯科,为了理解物理学他对数学产生了兴趣,随后他又一发不可收拾的爱上了抽象代数。虽然他没有读完数学的本科学业,但在1989年共产党倒台后这一切变得无关紧要,他用论文证明了自己。他和Misha Kapranov发展了高维数学对象和类,在1990年发表了一个重要结果。他甚至没有申请就被哈佛接受读博,1992年的博士论文标志着代数几何的一个新思想领域的开始。2002年他获得菲尔茨奖,2001年成为普林斯顿高等研究院的正教授。但在1998年,美国数学家 Carlos Simpson发表论文认为他1990年发表的那篇论文存在一个错误。Voevodsky对此展开了仔细的分析,多年来都没有取得进展。他仍然认为自己的结果是正确的。在2013年,他取得了突破确认了自己的错误,而且是主要理论错误,重要的结果不再重要。原因是他们没有去检查简单情况,只证明了困难情况。他发表了60篇论文,只发现了两个错误,其中一个可以被修正,这个错误比例不算高。然而此事却令他万分沮丧。他注意到读者懒于去核查信任的作者的论文,而论文的复杂性使他们几乎不去检查细节。他正在发展一个新理论,但热情很快消失的无影无踪,因为没有办法知道他是否犯下了另一个错误。验证一个观点是否正确比提出一个观点所花的时间要多得多。唯一的解决方法只能是使用计算机程序去帮助检查,计算机正在改变数学的证明
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年04月21日 15时38分 星期二
来自数学文盲看不懂
2004年,普林斯顿大学的数学家John ConwayAlexander Soifer 向《美国数学月刊》递交了他们认为有史以来字数最少的数学论文。整篇论文的正文就两个字:n^2 + 2 can,文字之外配有两幅图。收到论文后,《美国数学月刊》不知道该怎么处理。编辑助理在两天后写了封回信,认为论文太短了,建议两位作者加上一到两句的解释。但两位数学家拒绝了这一要求,认为数量和质量之间不存在联系,他们觉得不需要额外解释。5月4日,期刊主编 Bruce Palka亲自回信,指出他们的论文太短,只能被称为文章(articles)。这篇“文章”随后发表在2005年1月的期刊上。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年03月23日 15时12分 星期一
来自数学家没钱
拥有数学硕士学位的巴尔的摩乌鸦队进攻内锋John Urschel刚刚在《Journal of Computational Mathematics》期刊上发表了一篇论文,介绍了一种快速计算拉普拉斯算子Fiedler矢量的算法。Urschel是2014年的NFL新秀,毕业于滨州州立大学,已经发表了多篇数学论文。他同时还是一名出色的棋手。他选择此种生活方法令父母也感到不解,他解释说他只是享受这种肉搏运动。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年03月09日 10时55分 星期一
来自神的999999...个名字
围棋棋盘上的每一个位置都有3种可能性:留空、落黑子或白子。一个有N个格子的棋盘总共有3^N个可能的位置数,但根据围棋规则,不是所有位置都可合法落子,在围棋术语中没有气的位置就不能落子。普林斯顿高等研究所自然科学学院的研究人员使用一台戴尔Dell PowerEdge R280服务器耗时9个月时间终于计算(算法细节论文)出了18x18格围棋的精确合法位置数。接下来他们将计算19x19格围棋。19x19格围棋的合法位置数估计为 2.08168199381982*10^170 ,但精确数字未知。研究人员称,他们需要10到13台服务器,每台至少有8核和512GB内存磁盘空间10-15TB,需要运行5到9个月。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年03月03日 18时52分 星期二
来自H1N1 DayZ
受第一次僵尸世纪大战口述历史名著《World War Z》的启发,康奈尔大学的一个研究小组使用统计力学建模僵尸瘟疫如何蔓延,确定灾难发生后的最佳长期生存战略。模型分析了僵尸在一个有3亿人口的地方(也就是美国)如何传播。康奈尔研究生Alex Alemi说, 僵尸爆发通常会假设它会同时影响所有地区,但他们尝试以更真实的方式建模僵尸爆发,他认为城市会很快落在僵尸手中,但在人口稀少的地区感染率将会迅速下降。它可能需要数个月时间才会扩散到北落基山和冰川国家公园。一旦僵尸入侵大部分人口稀少的地区,整个爆发将会降速,会有更少的人类被咬,创造僵尸的速度将会下降。如果你一直往北走直至抵达阿拉斯加,那么你最有可能在僵尸末日中生存下来。
数学
WinterIsComing(31822)
发表于2015年01月31日 15时21分 星期六
来自为了养家糊口
NSA是美国数学家最大的雇主,它不仅仅雇佣了数学家,还资助了大量数论和概率论研究。虽然它没有披露资助金额,但仅仅根据每年发表的NSA资助数学论文就可以知道其规模有多庞大:2013年,有超过500篇数学论文承认获得了NSA资助。在冷战期间和苏联崩溃之后,NSA资助论文发表数量稳定增长,只在1999年到2002年之间短暂下降,911恐怖袭击后再次大幅增长。每年,NSA招募人员招募数学人才时只要告诉他们每天将从事“不可思议的困难且有趣的谜题”就足够了。一位匿名数学家称,911袭击之后他觉得有道德上的义务运用自己的数学技能帮助防止此类攻击再次发生。然而到了2013年,前NSA合同工Edward Snowden公开的机密文件显示,NSA大规模的收集和分析普通美国公民的电子邮件和电话记录,而且可能有意在一个广泛使用的伪随机数生成算法Dual_EC_DRBG中植入了后门。这些事件的披露使得部分数学家对与NSA合作的道德明确性产生了疑虑。但只是疑虑而已。英国爱丁堡大学的数学家Tom Leinster去年在《新科学家》上呼吁拒绝与NSA和GCHQ进行合作,而前美国数学学会主席、MIT数学家David Vogan也呼吁数学界重新思考与NSA的密切关系(PDF),他透露美国数学学会的管理委员会成员没有兴趣就有关NSA合作的道德标准发表公开声明,更不用说切断联系了。